这个问题最重要的是如何分配这些球。我们可以假设该质量不同的球为x，并把13个球分成两组：A组8个球，B组5个球。
1. 把A组均分成两组：a组4个球，b组也是4个球。
2. 假如a＝b，则x在B组； （第一次称）
1.）在A组中拿出3个正常的球组成c组；在B组5个球中取3个作为d组，剩余2个球为e组。
2.）假如c＝d，则x在e组。 （第二次称）
（1.）在A组中取出一正常球作为f；在e组取出一球作为g，余下一球为h。
（2.）假如f＝g，则h即为x。 （第三次称）
（结束）
（3.）否则g即为x。
（结束）
3.）假如c＞d，则x在d组，并且为重球。
（1.）把d组的三个球分别表示为f，g，h。
（2.）假如f＝g，则h即为x。 （第三次称）
（结束）
（3.）假如f＞g，则f即为x，因为x是重球。
（结束）
（4.）假如f＜g，则g即为x，因为x是重球。
（结束）
4.）假如c＜d，则x在d组，并且为轻球。过程同3.）。
3. 否则，则x在A组。假如a＞b，
1.）在a中取三个球组成c组，余下一球为d。
2.）在b中取两个球组成e组，余下两球为f组。
3.）假如（c＋e）＝B，则x在（d＋f）中。 （第二次称）
（1.）把f组中两球分别表示为g，h。
（2.）假如（d＋g）＝e，则h即为x。 （第三次称）
（结束）
（3.）假如（d＋g）＞e，可知x为重球，因已知a＞b，可得d即为x。
（结束）
（4.）假如（d＋g）＜e，可知x为轻球，因已知a＞b，可知g即为x。
（结束）
4.）假如（c＋e）＞B，则x在（c＋e）中，且为重球。
（1.）因为a＞b，而x为重球，则x在c中。
（2.）由2.3.）,可以得出x所在。
（结束）
5.）假如（c＋e）＜B，则x在（c＋e）中，且为轻球。
（1.）因为a＞b，而x为轻球，则x在e中。
（2.）把e组的两个球分别表示为g，h。
（3.）假如g＞h，则h为x。 （第三次称）
（结束）
（4.）假如g＜h，则g为x。
（结束）
4. 否则，则x在A组。假如a＜b，
1.）过程同3.
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